浅谈在数学课堂中实施习题教学策略

浅谈在数学课堂中实施习题教学策略
宋丽丽
（新沂市第五中学，江苏  徐州  221437）
摘  要：在数学课堂教学中，进行习题教学有利于学生对数学概念、法则、定理、数学思想方法的掌握和技能的形成。具体的实施策略有：习题的选择应确保基础性、层次性；习题的完成应确保独立性；题的讲解应确保发展性。
关键词：层次性；独立性；发展性

一、习题的选择应确保基础性、层次性
在数学课堂教学中，进行习题教学有利于学生对数学概念、法则、定理、数学思想方法的掌握和数学技能的形成，但在实际习题教学中，有些教师不顾学生的学习实际，所选择的习题，有的是从资料上随意摘抄，不考虑难易程度，随意编排；有的是用现成的整版资料，有时难免会出现偏题、难题等，这种习题学生做起来吃力，教师讲解起来也费劲。在习题教学中，选择一些难题来做，有利于培养学生的思维能力，但不利于基础薄弱的学生的数学学习。所以，选择习题时既要照顾基础好的学生，也要照顾基础薄弱的学生，符合本班级学生的实际情况，应考虑难易适中，做到基础性、层次性，确保课堂训练的有效性。
 二、习题的完成应确保独立性
在数学习题教学中，有的教师怕学生做不出来或做错，在习题出示之后，师就开始不停地提醒、暗示、启发、强调；有时学生练习还没有完成，教师就心急开始讲解，不敢花足够的时间完全放手让学生独立经历解决问题的过程。这种在习题训练过程中担惊受怕，不敢大胆放手的做法，使学生在整个做题过程中缺乏独立性。长此以往，就会使学生产生依赖心理，一旦遇到困难，不是积极思考，而是等待老师的提示和解答，养成懒于思考的不良习惯，学生也就无法体验到数学思考的魅力，更无法获得数学学习的乐趣。
所以在习题教学中，教师要留给学生足够的时间和空间，放心让学生独立去做，不要一看学生做不出来就急于启发引导，学生只有通过自己艰辛思考领悟得来的效果要远远好于从他人那里得来的效果。只有这样，学生才能体会数学思考的魅力，获得数学学习的乐趣。
三、习题的讲解应确保发展性
习题的讲解不是简单地向学生对对答案，而是利用课堂作为平台，以学生答题作为文本材料，以师生协作交流、学生反思为学习方式，来促进学生的发展。所谓学生的发展，就是学生的思维品质得到提升，数学思想方法得到掌握，元认知能力得到培养。
（一）讲解习题时要尽量采取一题多解、或多题一解，变式训练等；培养学生的思维品质
在数学教学中，会经常听到有些教师抱怨有的学生思维能力太差。其实，学生的思维能力与学生的思维品质存在着一定的关系，思维品质包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性等。思维品质优良的学生思维敏捷、思路开阔、有独创性，在学习中“如鱼得水”，积极主动；而思维品质差的学生思维速度较慢、思路狭窄、看问题片面简单，在学习中消极被动，学习时却“如鲠在喉”。良好的数学思维品质需要逐步的培养，而培养思维品质的途径就是通过相应的思维训练。在习题教学中采取的一题多解、或多题一解，变式训练等；是培养学生的思维品质的灵活性和深刻性的一条重要途径。
    一题多解和一题多变训练能培养学生思维的灵活性。在教学预设时，教师要根据教材内容和学生的已有知识背景，选择一些能有多种解法或一题能多变的典型性题目；通过一题多解或一题多变的训练来沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领，培养学生思维的灵活性。
加强变式训练能培养学生思维的深刻性。思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，涉及思维活动的深度和难度。在解题教学中，教师平时应注重变式训练，变式训练就是把问题的题设或结论略加变化，而不做本质的改变，使学生认识到问题仍可以使用同样或类似的方法解决，从而把握方法的本质，培养数学思维的深刻性
 （二）讲解时要让学生掌握数学思想方法，增强学生的数学能力
日本数学家教育家米山国藏指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，惟有深深铭记头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法和着眼点等，这些都随时随地发生作用，使他们终身受益”。 数学思想方法是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。数学方法是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正掌握了数学。所以教师在讲解习题时，要有意识地引导学生分析每道题所用的数学思想方法，让这些思想方法不断地学生头脑中得到强化，并合理地纳入认知结构中去，从而增强学生的数学能力。
 （三）讲解时要让学生不断自我反思，培养学生的元认知能力
心理学研究表明，一个人的思维水平、智力水平的高低，就是“元认知”发展水平的高低。大量教学实践也表明，数学学习成绩优秀与差的学生在元认知方面有着明显的差异。在数学学习中，优秀生一般都有切实可行的学习计划，善于选择适合自己个性的学习方法，善于分析学习过程中出现的问题，尤其是当认知出现偏差时，能及时地通过反思找到问题的症结并及时地加以纠正，善于总结学习中的经验和教训，能对自己的学习动机、态度和认知水平作出合理的评价，能根据各种情况控制、调节自己的学习。而数学差生都明显地不如数学优秀生，这反映了元认知水平的高低会引起学生数学学习能力的明显差异。元认知是对自身认知活动的认知。主要包括元认知知识、元认知体验和元认知监控三个成分，它们是相互联系、密不可分的。
自我反思是认识过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的重要形式。自我反思不仅能提高学生的思维品质，而且能丰富增强学生的元认知能力。因此在数学习题讲解教学中，教师应启发学生对自己解题过程中所用的数学思想、数学方法、思维路线、解题技巧、解题策略以及对自己的错误等进行全方位多角度是地反思。从而丰富学生的元认知知识，改组元认知体验，增强元认知监控能力，进而发展学生的数学能力。

参考文献：
[1]刘秀梅.加强解题训练培养学生数学思维品质[J].数理化学习.教育理论版,2012,(11).
[2]卞恩艳.从一题多解例谈初中生数学思维的灵活性特点[J].中国数学教育，2012,(3).
[3]卢军昌.重视变式教学培养思维能力[J].中学数学月刊,2001,(1).