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关于高中数学习题课教学的策略探究

热度0票浏览123次时间：2013年11月15日 14:05

关于高中数学习题课教学的策略探究
李建英
（南康市唐江中学，江西赣州 341411）

摘要：高中数学课在进行习题课教学时应该摒弃传统教学思想中不适合数学学科发展现状的理念与做法，以更为灵活开放和发展的眼光去看待高中数学习题课的存在与利用。基础概念类习题、问题探索类习题、综合应用类习题的讲授各有侧重点，要注意灵活使用策略。
关键词：高中数学；习题课；教学策略

数学习题课在高中数学的课堂体系中占有十分重要的地位。数学的学习主要要求学生在数学知识、数学基本能力以及与数学相关的素养的提升。而习题课的设计就是为了让学生在知识上得到巩固，在能力上得到灵活运用，在素养上形成热爱数学、研究数学和运用数学的习惯和态度。高中数学课在进行习题课教学时应该摒弃传统教学思想中不适合数学学科发展现状的理念与做法，以更为灵活开放和发展的眼光去看待高中数学习题课的存在与利用。
习题是围绕一定知识结构为学习者提供的，可以供练习和实践的具有参考答案的问题。习题课则围绕着一定的知识点设计的习题，以多种形式进行呈现，在教师的引导下由学生自主探讨实现解决问题、发展能力、拓展思维等一系列教学目标。数学习题具有基本的知识传递功能以及学习评价功能。此外习题课还具有隐性的德育功能。由学生在习题课的讨论和解答疑难问题的过程构成的学生学习氛围能够在一定程度上培育学生认识世界的积极态度和思想方法和求真务实的精神。高中数学相较于义务教育阶段的数学学习具有一定的深度和难度，习题课的存在和利用要发挥挖掘思维、拓展视野、转换思考方式、培养正确的学习态度的作用，做到合理设计并实施。
一、基础概念类习题的讲授
基础概念类习题的设计目的是在新课传授之后用于巩固学生对所学知识的记忆与简单运用。同时也考察学生对新学概念的理解和掌握。这类习题的讲授和新课传授中的例题讲授有所不同，习题课上对学生的要求会相对较高，不仅要求学生能够解好题，还要解释为什么这样解，能否运用其他方法解答等。可以说，基础概念类习题的讲授是“抛砖引玉”的过程。我们用基础型习题的“砖”引出学生思维拓展和知识深化的“玉”。尤其是在一题多解、多题一解等思维训练的过程中，学生不仅能够学到知识，还能在解题的过程中锻炼思维，养成良好的数学学习习惯。例如在讲授《集合》的相关知识时，对集合概念的理解正确与否直接决定了学生在集合知识上的学习。一般地，由在一定范围内确定的、不同的对象的全体组成一个集合。其重点核心在于确定的和不同的对象。那么在确定这两个核心理解点后，教师可以设计一些简单的概念性试题，供学生判断以检测学生对知识的理解程度。例如
下列各组对象能够构成集合？
1 个子比较矮的人
2 大于2013的数字
3 与123十分接近的数字
4 在平面直角坐标系中第一象限内的所有点
5 {1,2,1}
以上题目是由概念延伸出来的试题，试题主要考察学生能否透彻的理解“集合”这个概念。如果学生对集合的确定性特点无法把握，那么第一小题就会很可能判断错误；如果学生对“不同对象”这一特点无法准确把握，那么第五小题也会判断错误。通过这种较为简单但又深刻反应学习效果的基础性概念题，教师应引起重视并合理设计，唯有在数学基础知识打牢的基础上才能实现更高层次的进阶。
二、问题探索类习题的讲授
问题探索类习题是对概念基础类习题的进一步提升。在熟悉了基本概念和定义之后，教师需要以问题为导向，锻炼学生分析问题解决问题的能力。毕竟数学的应用是以问题为开端的，只有让学生学会认识问题，找到问题解决的路径，方可实现数学学习的目标。数学解题的过程往往是不断的转化、联想。学生学会将多个命题进行重组，或在不同的情境下进行关联，就可以实现思维结构的建构。这种思维结构在解题时起到了至关重要的作用。看似复杂的问题都是由最基本的问题叠加，组合而来，只要学会剖析，用多元化的视角结合各方面的知识，以合理的路径去思考就可以实现对难题的攻克。
例如已知x>0，y>0，x+y=1，求的最小值
这类题属于常见题型，考察的是基本不等式的应用。实际上在依靠传统的解题方法解决的同时可以利用题型转化的方式对原题进行转化，或者另辟蹊径的找到其他类似的解题思路。例如，本体实际上可以将条件和结论进行互换，就变成了
已知x>0，y>0，，求x+y的最大值。
同时教师还可以指导学生利用部分小学数学奥数题的解题思想、解析几何式的解题方法、三角函数的解题方法等对本道题进行变式并解答。
三、综合应用类习题的讲授
综合应用类习题是数学习题中难度较大的习题类型。难就难在习题的综合性强，需要学生同时动用多种知识，并发挥联想和创新能力，充分发挥知识结构的作用。综合型习题的联系不应该采用题海战术，否则就会陷入“会解一道题，但不会解答一类题”的怪圈当中。教师要从单类型题目入手，逐步深入到综合题，运用一题多变、一题多解等解题模式让学生适应综合性题目的提醒和解题思路，丰富解题路径，并在解体后及时进行总结，尤其是对解题过程中涉及到的思维性的东西要积极点拨和传授。其实综合类习题的难度被学生在某种程度上夸大了，学生由于对所谓“大题”所存在的固有的恐惧而使得很多学生在应试时选择放弃。实际上教师如果在教学过程中注重学生综合知识的运用能力的培养，抛弃题海战术的教学思路，就可以为学生解决综合类数学问题打下基础。“万变不离其宗”，扎实的基础知识和科学的解题思维就可以成就对数学问题的解决。