浅谈农村普通高中数学教学的导入设计
浅谈农村普通高中数学教学的导入设计
李春燕
（南京市秣陵中学，江苏 南京 211111）
摘 要：课堂导入是教师引导学生参与学习的过程和手段，它是课堂教学的必需环节，也是教师必备的一项教学技能；它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现。农村高中学生基础薄弱，恰当的导入利于营造良好的教学情境，集中学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生积极思维，唤起求知欲，为良好的教学效果的取得奠定基础。
关键词：高中数学；导入设计；方法
?
一、复习导入法
复习导入法即所谓 “温故而知新” ，它利用数学知识之间的联系导入新课，淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。这种方法不但符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识铺路搭桥。教师在导入当中应注意抓住新旧知识的某些联系，在提问旧知识时引导学生思考、联想、分析，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。
这种导入新课的方法一般适用于定理和性质的运用。例如：学习二倍角时先提问二角和与差公式 、 、 ，再把上式中的 改为 ，可得到什么结论。讲半角公式也可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。这样学生不但复习巩固了旧知识，而且可把新知识由浅到深、由简单到复 杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，利用知识的联系来启发思维， 促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地 掌握新旧知识的联系，达到“温故而知新”的效果。
二、开门见山导入法
有时我们谈话、写文章习惯开门见山，这样主体突出、论点鲜明。在数学课上，我们可以直接从课本的课题中提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态。 例如，在讲《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角，直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容----二面角和它的平面角！”（板书课题），这样导入，直截了当，促使学生迅速集中到新知识的探索追求中。再如，讲《用单位园中的线段表示三角函数值》一节时，可作如下开篇“前面我们学习了三角函数的定义，每种三角函数的数值都是用两条线段的比值来定义的，这是我们在应用中带来诸多不便，如果变成一条线段，那么应用起来就会方便的多，这节课就来解决这个问题：“用单位园中的线段表示三角函数值”，这样引入课题，不仅明确了这堂课的主题，而且也说明了产生这堂课的背景。
开门见山、直接导入既能突出中心或主题，又可使学生思维迅速定向，很快进入对中心问题的探求，因此也是其他学科常用的导入方法。它往往用于知识相对自成一体或者前面还没有涉及的知识与方法，因此在备课时问题要精心 设计，条理清楚，使学生的思维能朝预定的方向发展。在高中数学中，这样的新课很多，如指数函数、弧度制、数列的概念等等都是相对独立的知识点或初识的概念，在学习中我们都可以采用这种方式。
三、情境导入法
《新课程标准》要求“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生 活经验和已有的知识出发，引导学生经历数学形成的过程，进而理解数学。” 使学生通过感知数学，体验数学知识与生活的联系，把教材内容与“数学现实” 有机结合起来，优化数学教学。 牛顿由“苹果的落地”而发现了“牛顿三大定律”，很多重大科学成果的发现都缘于人在实际生活中对某些事件或情境的不可解释而引发思考和探索。人的思维过程始于问题情境,问题情境具有情感上的吸引力。数学情境能使学生 产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在课堂教学中，若能结合教学内容，捕捉“生活现象”，精心创设问题情境，往往能激起学生对新知学习 的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的心理准备，让学生亲近数学，起到事半功倍的效果。例如，在学习椭圆时利用多媒体向学生展示拉油车的平面图、鸡蛋的平面图、地球公转的轨迹等图形，并固定两个点用一根细绳让学生画封闭的椭圆曲线，揭示椭圆的形状与画法，感受圆与椭圆的不同，从而激发探究兴趣，形成强烈的认知需要。 再如：在学习排列组合时，我问：高一年级四个班，学校组织高一年级进行单循环赛篮球赛，总共需要进行多少场比赛？这是一个实际生活中的例子，学生对此很感兴趣。这样的例子很多，比如解三角形、等可能事件的概率等。
随着教学改革的深入，数学教学情境导入的方法越来越多，只有我们根据教材特点、学生的实际以及授课总体思路，灵活选择情境导入新的最佳途径才能使学生很快的将情境问题抽象成数学问题，激发学生解决问题、探索真理的兴趣。
四、设疑导入法
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题，解决问题的持续不断的活动”，因此教学引入新课时教师要善于提出问题，设置疑问。教师对某些内容故意制造疑团而成为悬念，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，从而形成一种学习的动力。
例如，在学习《等比数列前n项和》时，教师讲述这样一个故事：相传古印度国王为奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上一粒麦子，在第二个格子里放2粒麦子，第3个格子里放4粒一麦子，依此类推，每一个格子放的麦子数是前一个格子里放的麦粒数的2倍， 直到第64个格子放完为止”，发明者所要的麦子数按每粒0.05克，全球年产量按5.918亿吨计算，需全球158.5年所有小麦才能填满。这时学生震撼了， 心理形成强烈的反差，很多学生心理会怀疑老师所给的结论是否正确，激起学生强烈的探求欲望。
悬念设置于课始，可以激发学生强烈的求知欲；悬念设置于课尾，则具有“欲知后事如何，且听下回分解”的魅力。
总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。以情境为起点的数学学习才能有效的展开，才能提高我们的课堂效果，使我们的数学课堂教学焕发出生命的活力。
李春燕
（南京市秣陵中学，江苏 南京 211111）
摘 要：课堂导入是教师引导学生参与学习的过程和手段，它是课堂教学的必需环节，也是教师必备的一项教学技能；它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现。农村高中学生基础薄弱，恰当的导入利于营造良好的教学情境，集中学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生积极思维，唤起求知欲，为良好的教学效果的取得奠定基础。
关键词：高中数学；导入设计；方法
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一、复习导入法
复习导入法即所谓 “温故而知新” ，它利用数学知识之间的联系导入新课，淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。这种方法不但符合学生的认知规律，而且为学生学习新知识铺路搭桥。教师在导入当中应注意抓住新旧知识的某些联系，在提问旧知识时引导学生思考、联想、分析，使学生感受到新知识就是旧知识的引申和拓展。
这种导入新课的方法一般适用于定理和性质的运用。例如：学习二倍角时先提问二角和与差公式 、 、 ，再把上式中的 改为 ，可得到什么结论。讲半角公式也可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。这样学生不但复习巩固了旧知识，而且可把新知识由浅到深、由简单到复 杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，利用知识的联系来启发思维， 促进新知识的理解和掌握，消除学生对新知识的恐惧和陌生心理，及时准确地 掌握新旧知识的联系，达到“温故而知新”的效果。
二、开门见山导入法
有时我们谈话、写文章习惯开门见山，这样主体突出、论点鲜明。在数学课上，我们可以直接从课本的课题中提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态。 例如，在讲《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角，直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容----二面角和它的平面角！”（板书课题），这样导入，直截了当，促使学生迅速集中到新知识的探索追求中。再如，讲《用单位园中的线段表示三角函数值》一节时，可作如下开篇“前面我们学习了三角函数的定义，每种三角函数的数值都是用两条线段的比值来定义的，这是我们在应用中带来诸多不便，如果变成一条线段，那么应用起来就会方便的多，这节课就来解决这个问题：“用单位园中的线段表示三角函数值”，这样引入课题，不仅明确了这堂课的主题，而且也说明了产生这堂课的背景。
开门见山、直接导入既能突出中心或主题，又可使学生思维迅速定向，很快进入对中心问题的探求，因此也是其他学科常用的导入方法。它往往用于知识相对自成一体或者前面还没有涉及的知识与方法，因此在备课时问题要精心 设计，条理清楚，使学生的思维能朝预定的方向发展。在高中数学中，这样的新课很多，如指数函数、弧度制、数列的概念等等都是相对独立的知识点或初识的概念，在学习中我们都可以采用这种方式。
三、情境导入法
《新课程标准》要求“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生 活经验和已有的知识出发，引导学生经历数学形成的过程，进而理解数学。” 使学生通过感知数学，体验数学知识与生活的联系，把教材内容与“数学现实” 有机结合起来，优化数学教学。 牛顿由“苹果的落地”而发现了“牛顿三大定律”，很多重大科学成果的发现都缘于人在实际生活中对某些事件或情境的不可解释而引发思考和探索。人的思维过程始于问题情境,问题情境具有情感上的吸引力。数学情境能使学生 产生学习的兴趣，激发其求知欲与好奇心。因此，在课堂教学中，若能结合教学内容，捕捉“生活现象”，精心创设问题情境，往往能激起学生对新知学习 的热情，拉近学生与新知的距离，为学生的学习作好充分的心理准备，让学生亲近数学，起到事半功倍的效果。例如，在学习椭圆时利用多媒体向学生展示拉油车的平面图、鸡蛋的平面图、地球公转的轨迹等图形，并固定两个点用一根细绳让学生画封闭的椭圆曲线，揭示椭圆的形状与画法，感受圆与椭圆的不同，从而激发探究兴趣，形成强烈的认知需要。 再如：在学习排列组合时，我问：高一年级四个班，学校组织高一年级进行单循环赛篮球赛，总共需要进行多少场比赛？这是一个实际生活中的例子，学生对此很感兴趣。这样的例子很多，比如解三角形、等可能事件的概率等。
随着教学改革的深入，数学教学情境导入的方法越来越多，只有我们根据教材特点、学生的实际以及授课总体思路，灵活选择情境导入新的最佳途径才能使学生很快的将情境问题抽象成数学问题，激发学生解决问题、探索真理的兴趣。
四、设疑导入法
美国心理学家布鲁纳指出：“教学过程是一种提出问题，解决问题的持续不断的活动”，因此教学引入新课时教师要善于提出问题，设置疑问。教师对某些内容故意制造疑团而成为悬念，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，从而形成一种学习的动力。
例如，在学习《等比数列前n项和》时，教师讲述这样一个故事：相传古印度国王为奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上一粒麦子，在第二个格子里放2粒麦子，第3个格子里放4粒一麦子，依此类推，每一个格子放的麦子数是前一个格子里放的麦粒数的2倍， 直到第64个格子放完为止”，发明者所要的麦子数按每粒0.05克，全球年产量按5.918亿吨计算，需全球158.5年所有小麦才能填满。这时学生震撼了， 心理形成强烈的反差，很多学生心理会怀疑老师所给的结论是否正确，激起学生强烈的探求欲望。
悬念设置于课始，可以激发学生强烈的求知欲；悬念设置于课尾，则具有“欲知后事如何，且听下回分解”的魅力。
总之，数学的导入法很多，其关键就是要创造最佳的课堂气氛和环境，充分调动内在积极因素，激发求知欲，使学生处于精神振奋状态，注意力集中，为学生能顺利接受新知识创造有利的条件。以情境为起点的数学学习才能有效的展开，才能提高我们的课堂效果，使我们的数学课堂教学焕发出生命的活力。
