联系学生实际改进教学方式
摘要：统计、概率、导数、向量等内容已经成为高中数学的基础知识。借助几何直观理解圆锥曲线，理解导数的概念、函数的单调性与导数的关系等都要联系学生实际。教学中可采用收集资料，调查研究等方式，也可采用实践探索、自主探索、合作交流等方式，还可采用阅读理解、讨论交流、撰写论文等方式。例如，反函数的一般概念、概率中的几何概型的计算等都可作为拓展、延伸的内容。
关键词：数学教学；联系实际；教学方式
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学联系实际有两点含义：其一是联系学生实际，拓展知识范围，培养数学能力；其二是联系生活实际。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，这引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。
一、与时俱进地审视基础知识与基本技能
随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。例如，统计、概率、导数、向量等内容已经成为高中数学的基础知识。对原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。例如，立体几何的教学可从不同视角展开——从整体到局部、从局部到整体、从具体到抽象、从一般到特殊，而且应注意用向量方法（代数方法）处理有关问题；不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明。又如，口头、书面的数学表达是学好数学的基本功，在教学中也应予以关注。同时应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
二、注重知识间的联系，提高对数学整体的认识
数学的发展既有内在的动力，也有外在的动力。在高中数学的教学中，要注重数学的不分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其它学科的联系。
教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。例如，教学中要注重函数、方程、不等式的联系；向量与三角恒等变形、向量与几何、向量与代数的联系；数与形的联系。如：已知三个不等式：x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+a<0③,要使满足不等式③的x值，至少满足不等式①和②中的一个.求a的取值范围.此问题就可转化为：f(x)=2x2-9x+a=0的两根在（1，3）或（2，4）之间，求a的取值范围.又如:若关于x的不等式:∣x-1∣>(1/2)x2-a2有且只有负解,试确定a的取值范围.此题就可以借助图象来解。
三、注重数学与实际的联系，培养学生应用能力
在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关、与实际生活有关，数学是有用的，我要学数学，我能用数学。
在有关内容的教学中，教师应指导学生直接应用数学知识解决一些简单问题。例如，运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决问题；还应通过数学建模活动引导学生从实际情景中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去
解决问题；也可向学生介绍数学在社会中广泛应用，鼓励学生注意数学应用的事例，开阔他们的视野。
四、关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成
数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高文化素养，样成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理精神。
五、改善教学的方式，使学生主动地学习
丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。教师教学中特别应注意以下几个方面。
1. 高中数学的新增内容，教师要把握标准的定位进行教学，教师应努力提高自身的数学专业素质和教育科学素质。
2.教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的坚守和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。教师要创设适当的问题情景，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。
3. 加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。在几何和其它内容的教学中，都应借助几何直观，揭示研究对象的性质和关系。例如，借助几何直观理解圆锥曲线，理解导数的概念、函数的单调性与导数的关系等。
4.在数学教学中，学习形式的表达是一项基本要求，不能只限于形式化的表达，应注意揭示数学的本质。例如，有些概念（如函数）的教学是从已有知识和实践出发，再抽象为严格化的定义；有些内容（如统计）的教学是通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用；又如，对导数概念的理解，是通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。
5. 对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式。例如，可采用收集资料，调查研究等方式，也可采用实践探索、自主探索、合作交流等方式，还可采用阅读理解、讨论交流、撰写论文等方式。教师应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间，对有关课题做进一步探索、研究。例如，反函数的一般概念、概率中的几何概型的计算等都可作为拓展、延伸的内容。
实践证明，高中数学教学紧紧联系学生实际，不断改进教学方式，就会取得满意效果。
关键词：数学教学；联系实际；教学方式
从知识的掌握到知识的应用不是一件简单、自然而然就能实现的事情，没有充分的、有意识的培养，学生的应用意识是不会形成的。教学联系实际有两点含义：其一是联系学生实际，拓展知识范围，培养数学能力；其二是联系生活实际。教学中应该注重从具体的事物提炼数学问题，这引导学生联系日常生活中的一些问题用数学知识来解决，这有助于学生数学应用意识的形成。
一、与时俱进地审视基础知识与基本技能
随着时代和数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能也在发生变化，教学中要与时俱进地审视基础知识和基本技能。例如，统计、概率、导数、向量等内容已经成为高中数学的基础知识。对原有的一些基础知识也要用新的理念来组织教学。例如，立体几何的教学可从不同视角展开——从整体到局部、从局部到整体、从具体到抽象、从一般到特殊，而且应注意用向量方法（代数方法）处理有关问题；不等式的教学要关注它的几何背景和应用；三角恒等变形的教学应加强与向量的联系，简化相应的运算和证明。又如，口头、书面的数学表达是学好数学的基本功，在教学中也应予以关注。同时应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，克服“双基异化”的倾向。
二、注重知识间的联系，提高对数学整体的认识
数学的发展既有内在的动力，也有外在的动力。在高中数学的教学中，要注重数学的不分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其它学科的联系。
教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。例如，教学中要注重函数、方程、不等式的联系；向量与三角恒等变形、向量与几何、向量与代数的联系；数与形的联系。如：已知三个不等式：x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+a<0③,要使满足不等式③的x值，至少满足不等式①和②中的一个.求a的取值范围.此问题就可转化为：f(x)=2x2-9x+a=0的两根在（1，3）或（2，4）之间，求a的取值范围.又如:若关于x的不等式:∣x-1∣>(1/2)x2-a2有且只有负解,试确定a的取值范围.此题就可以借助图象来解。
三、注重数学与实际的联系，培养学生应用能力
在数学教学中，应注重发展学生的应用意识；通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值。帮助学生认识到：数学与我有关、与实际生活有关，数学是有用的，我要学数学，我能用数学。
在有关内容的教学中，教师应指导学生直接应用数学知识解决一些简单问题。例如，运用函数、数列、不等式、统计等知识直接解决问题；还应通过数学建模活动引导学生从实际情景中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去
解决问题；也可向学生介绍数学在社会中广泛应用，鼓励学生注意数学应用的事例，开阔他们的视野。
四、关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成
数学是人类文化的重要组成部分，是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。教学中应引导学生初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，探寻数学发展的历史轨迹，提高文化素养，样成求实、说理、批判、质疑等理性思维的习惯和锲而不舍的追求真理精神。
五、改善教学的方式，使学生主动地学习
丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与，师生互动。教师教学中特别应注意以下几个方面。
1. 高中数学的新增内容，教师要把握标准的定位进行教学，教师应努力提高自身的数学专业素质和教育科学素质。
2.教学中，应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的坚守和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。教师要创设适当的问题情景，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。
3. 加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励学生借助直观进行思考。在几何和其它内容的教学中，都应借助几何直观，揭示研究对象的性质和关系。例如，借助几何直观理解圆锥曲线，理解导数的概念、函数的单调性与导数的关系等。
4.在数学教学中，学习形式的表达是一项基本要求，不能只限于形式化的表达，应注意揭示数学的本质。例如，有些概念（如函数）的教学是从已有知识和实践出发，再抽象为严格化的定义；有些内容（如统计）的教学是通过案例来学习它的思想和方法，理解其意义和作用；又如，对导数概念的理解，是通过实例，让学生经历从平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，进而了解导数概念的实际背景以及瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵。
5. 对不同的内容，可采用不同的教学和学习方式。例如，可采用收集资料，调查研究等方式，也可采用实践探索、自主探索、合作交流等方式，还可采用阅读理解、讨论交流、撰写论文等方式。教师应根据不同的内容、目标以及学生的实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间，对有关课题做进一步探索、研究。例如，反函数的一般概念、概率中的几何概型的计算等都可作为拓展、延伸的内容。
实践证明，高中数学教学紧紧联系学生实际，不断改进教学方式，就会取得满意效果。
